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リンクミスがあるようです。

 投稿者:あび  投稿日:2013年10月24日(木)13時40分12秒
  樹木曲線のJavaプログラムへのリンクが間違っているようです。
Fractaltree.htmlへリンクされていますが、FractalTree_java.htmlのようです。
 
 

抜けているのでは?

 投稿者:通りがかりの者  投稿日:2010年 1月31日(日)14時43分50秒
  素数を調べる際に,「エラトステネスのふるいの解説」を利用させていただきました。ありがとうございました。ただし,ここに載っている表において,91が7の倍数としてふるわれるべきだと思われます。もし,これが抜けているのであれば,ご訂正をお願いいたします。  

ジェイさまへのお礼と皆様へのお詫び

 投稿者:グループ21  投稿日:2007年 9月29日(土)16時00分45秒
  19.9.29
 ジェイ様
                                   グループ21
 この度は、私どものプログラムについて、貴重な訂正のご忠告を頂きありがとうございました。
 このプログラムは、グループの一人(私:ひろし)がメンバーに目を通してもらうことなく掲載したものです。すべて私の責任であることをお断りしておきます。
 初め、ご忠告を拝見してもよく理解できなかったものですから、メンバーの援助を受け、さらに、数値計算の書籍を見直して、やっと気がついたという状況です。
 RungeKuttaの式は確かに間違いでした。時間の増分もt=t+h;の挿入する箇所が間違っていました。
 プログラムを丁寧にご覧くださった上、貴重なご意見をいただきましたことに、心から感謝申し上げます。

 そして、今までプログラムを参照くださいました皆様方に、大変ご迷惑におかけいたしましたことをお詫び申し上げます。
 関連いたしまして、微分方程式に関する他のプログラムにつきましても、順次見直しを行って行きたいと思いますので、掲載をしばらく遠慮したいと思いますので、ご了承ください。
 取り急ぎ、ジェイ様へのお礼と、そしてご覧くださいました皆様へのお詫びを申し上げます。

追伸、RungeKuttaの等分数と収束状況につきまして、テストした結果の一例を下記に記します。ジェイ様がおっしゃっておられました通り、収束はかなり速いものであることが実証されました。

RungeKutta収束テスト
    解析解    RungeKutta近似値  相対誤差(%)     等分数
  4.108890e-06    4.130933e-06      5.3646e-01          10
  4.108890e-06    4.108853e-06     -8.9436e-04         100
  4.108890e-06    4.108890e-06     -9.2472e-08        1000
  4.108890e-06    4.108890e-06     -9.3384e-12       10000
  4.108890e-06    4.108890e-06     -4.1229e-13      100000
 

ルンゲクッタ法のサンプルjava

 投稿者:ジェイ  投稿日:2007年 9月23日(日)10時45分5秒
  こんにちは。
グループ21のみなさま。いつも参考にさせていただいております。
ルンゲクッタ法のプログラムで気になるところがあるので質問させてください。わたしの経験では高次のルンゲクッタはかなり粗い時間きざみでもちゃんと計算してくれますが、こちらのjavaソースではtoubun=1000000.0;となってかなり細かくなっていても、まだ解析解から外れています。
中身を見ていたら
k2=h*f(p1+k1/2);
l2=h*g(p1+k1/2,q1+l1/2);
k3=h*f(p1-k1+2*k2);
l3=h*g(p1-k1+2*k2,q1-l1+2*l2);
のk1,k2とl1,l2の項が逆ではないかと思われます。
それと解曲線のところで
q=C*E*(1.0-Math.exp(-alpha*t)*(Math.cos(beta*t)+alpha/beta*Math.sin(beta*t)));
とありますが、ここのtは(t+h)ではないかと思いますが、いかがでしょうか。
この修正で、きざみを粗くしても(toubun=100位)ほとんど一致するようになりました。ついでに4次のルンゲクッタではtoubun=20程度でも合いますが、なにか当方の思い違いであれば失礼。
 

たけ様への返信にならない返信

 投稿者:グループ21  投稿日:2007年 7月 7日(土)13時31分22秒
  19.7.7
たけ様
グループ21
 このたびは、私たちのホームページに書き込みをしてくださり、ありがとうございます。
 私も、ボーリングを数回したことがあります。でもそれは40年も前のことです。人を頼っていたため、スコアのつけ方もまったくわかりません。
 そんなわけですので、お役には立てそうにもありません。
 あなた様もすでに、インターネットなどで検索されたと思いますが、私もしてみました。Pascalではなかったのですが、C,C++言語でよいプログラムが見つかりました。次のホームページです。
http://www.harukitchen.com/programming/bawling.htm
 私にはそうとう巧みな方がお書きになられたものと思われました。私にはとてもこうはいきません。
 あなた様もこの際、C,C++言語にも挑戦なさってはいかがですか。プログラミング言語の新しい世界が開かれると思います。
PascalもC言語も元をただせば、ALGOL系の言語ですからよく似ているのではないでしょうか。
確かに、C++はオブジェクト指向言語で、私の乏しい経験でもはじめとても戸惑いました。もちろん今でもわかっているわけではありません。
 私たちの乏しい経験でも、ひとつの言語でいくらかプログラムが書けるようになるには、本当に時間がかかります。自分の力で一つ一つプログラムを作ること続けていくしかありませんでした。
 それにしても、あなた様がPascalを大切になさっているお気持ちはわかるような気がします。私もこんなすばらしい言語があまり使われなくなるのは、とてもさびしいと思いました。
 私たちは、プログラミングのすばらしさをひとりでも多くの方に知っていただきたいと思っています。ことにこれから世の中を背負っていかれる若い方々に期待する気持ちが強いです。
 書き込みをしてくださったのにお力になれなくて申しわけありません。
 ご健闘をお祈りいたします。
 

ボーリング・・・追記

 投稿者:たけ  投稿日:2007年 6月25日(月)20時51分16秒
  言語はパスカルなんです。  

ボーリングスコアのプログラミング

 投稿者:たけ  投稿日:2007年 6月25日(月)20時50分7秒
  誰か知ってますかね・・・彼女に聞かれたんだけど・・・電話ではなかなかできなくて・・・  

Java画像処理プログラムについて

 投稿者:S.Tメール  投稿日:2006年12月18日(月)19時34分49秒
  こんにちは。研究でJavaのプログラミングをやっているものです。このページでは図形の文字盤を作り、数字を入れていますが、私の場合、円形画像を予め用意し、その画像に数字とメモリを書き込むことを考えています。それを考える為の情報をプログラム例を交えて教えて頂きたいと思います。Paint shop pro8でのやり方でも構いません。尚、返信頂いた際にベースの画像を改めて送ります。また、必ず上記のメルアドまで返信して頂きたいと思います。よろしくお願いいたします。  

ありがとうございます

 投稿者:さきメール  投稿日:2006年11月 7日(火)13時48分34秒
  大変詳しい返信ありがとうございました。

じつは...書き込みをした後、自分の質問の答えを見つけたんです。
ですが、返信を読ませていただいて曖昧だった事が少しすっきりした気持ちです。
「卒論のテーマにされるという方に、こんなご返事しか...」と、おっしゃっていますが、私にとってとても参考になる返信だと思い感謝しております。

まだ研究は続いています。
ぜひ、貴方様の返信の内容を参考にさせていただきたいと思っております。
 

さき様への返信

 投稿者:グループ21  投稿日:2006年11月 1日(水)19時53分27秒
  18.11.1
さき様
グループ21
この度は、私どものホームページを参照くださり、ありがとうございます。訪問してくださる方は、少なく大変ありがたく思っています。
 貴方様が書き込みをしてくださってから、3週間もたってしまい申し訳ありません。最近は特に、開いてくださる方が少なく、まして掲示板に書き込みをしてくださる方はめったにありませんので、開くことをしませんでした。そんなわけで大変に遅くなってしまいました。申し訳ありません。お詫びいたします。
 日にちが大分たちましたので、すでに解決済かもしれません。
 私たちは、ホームページの「一言」欄にも書きましたように、ただ長くプログラミングに興味を持って、30数年細々とささやかに勉強を続けて来たに過ぎません。そんなわけで、プログラミングの初心者の方の参考にしていただければと思い、ホームページを開きました。
 そんな訳ですので、貴方様のご質問の「NP完全」と言う言葉も始めて知ったようなわけです。
 それをご承知の上、以下をご覧いただければ、ありがたいです。
以下の文章は、グループの一人、ツネさんからメールで届いたものです。

「さき」さんの質問の中に、「総当りのようですが - - - - -」とありますが
  この“四色問題”プログラムは、7つの領域を順番に、4色以下で選択できる
  色を見つけていくもので、全部の領域について選択できる色の組み合わせが
  一つ(最初に)見つかったら、画面に色塗りされた地図を描いて終了するもの
  です。もちろん、他の色の組み合わせもたくさんあります。
  しかし、このプログラムは、一つ見つかったら終わりなのです。
  その意味で“総当り”とは云えないものと思います。
   したがって、このプログラムでは、地図の規模を広く(領域を増やす?)して
も  その計算時間は、ソートやサーチ問題と同じ多項式時間アルゴリズム(クラス
P)問題のように思えます。

   すべての領域に対して、4色以下で色分けできる色の組み合わせを全て作ると
  いうプログラムであれば、“総当り”と云えると思いますが。
  この場合は、地図の規模を広くすると、NP完全問題とどのように関連するのか
  については全く分かりません。

このようにありました。
返信を書いている私(ヒロシ)は、次のようなことを考えました。
「NP完全」について、サイトで調べたのですが

計算可能な問題は次の4種類に分類できる。
(1)多項式時間アルゴリズム(計算時間が多項式のオーダーのアルゴリズム)が
   知られている問題 (クラス P)
        ソート・サーチ・グラフの最短経路・平面グラフの判定・最小木・
        線形計画法[Karmarkar,1984]・......
(2)指数関数時間かかることが判明しているもの
        グラフの全ての部分木の発生・....
(3)解の検証は多項式時間でできるが、
   解を求める多項式時間アルゴリズムは知られていないもの
   (クラス NP完全 (NP-Complete))
        充足可能性問題・独立点集合問題・ハミルトン閉路問題・.....
(4)上記3つのどれにはいるか、現在不明のもの
        グラフ同形問題(graph isomorphism)・素因数分解(prime factoring)・...

とありました。

「地図の規模を広くするとNP完全で実行時になんらかの問題が発生する」と言うご質問を「猛烈に時間がかかる」ことがあるか、と言うことであるととりあえず考えました。
ChizuColorの中心となる部分は、colorSelect( )です。
これは、配列の呼び出しとif文による比較とfor文の反復です。
この部分を10万回反復してみました。所要時間は0秒でした。
つまり、どんなに地図の規模を大きくしても、時間は余りかからないということだと思います。
一方、規模を大きくすると「隣接情報」と「地図の描画のための情報」は猛烈に大変になると思います。ミスなくデータを打ち込むことは至難の業だと思います。

 ここで、私が普段プログラムに行き詰まったときに行っているささやかで、当たり前の方法を述べますと
1 プログラムを部分に分けてテストする。
2 必要な個所にプリント文を入れて経過の確認をする。
ということです。原始的な方法ですが、これまでは、何とか解決してこれました。

「四色問題」を卒論のテーマにされるという方に、こんなご返事しかできなくて本当に申し訳ありません。
 重ねて、ご返事が遅れましたことをお詫びいたします。少しでも参考にしていただけるところがあれば、望外の喜びです。
 私たちは、プログラミングの好きな、若い方が一人でも多くいてくださることが喜びです。この度、ホームページをご訪問くださったことを本当にありがたく思っています。
ご健闘を祈ります。
 

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